Modelo de modificação móvel autoregressivo De Wikipedia, a enciclopédia livre em estatística e processamento de sinal. Modelos de média móvel autorregressiva (ARMA). Às vezes chamados de modelos Box-Jenkins após a metodologia Iterativa Box-Jenkins usualmente usada para estimá-los, geralmente são aplicados em dados de séries temporais. Dado uma série temporal de dados X t. O modelo ARMA é uma ferramenta para entender e, talvez, prever valores futuros nesta série. O modelo consiste em duas partes, uma parte autorregressiva (AR) e uma parte da média móvel (MA). O modelo geralmente é referido como o modelo ARMA (p, q) onde p é a ordem da parte autorregressiva e q é a ordem da parte média móvel (conforme definido abaixo). Editar Modelo autoregressivo A notação AR (p) refere-se ao modelo autorregressivo da ordem p. O modelo AR (p) está escrito. Um modelo autorregressivo é essencialmente um filtro de resposta de impulso infinito de todos os pólos com alguma interpretação adicional colocada sobre ele. Algumas restrições são necessárias nos valores dos parâmetros deste modelo para que o modelo permaneça estacionário. Por exemplo, os processos no modelo AR (1) com 1 1 não são estacionários. Editar Modelo médio em movimento A notação MA (q) refere-se ao modelo médio móvel de ordem q: editar Modelo médio móvel autoregressivo A notação ARMA (p. Q) refere-se ao modelo com p termos autorregressivos e q termos médios móveis. Este modelo contém os modelos AR (p) e MA (q), edite Observação sobre os termos de erro N (0, 2) onde 2 é a variância. Esses pressupostos podem ser enfraquecidos, mas isso vai mudar as propriedades do modelo. Em particular, uma mudança para o i. i.d. A suposição seria uma diferença bastante fundamental. Editar Especificação em termos de operador de atraso Em alguns textos, os modelos serão especificados em termos do operador Lg L. Nestes termos, o modelo AR (p) é dado por onde representa o polinômio. O modelo MA (q) é dado por onde representa o polinômio. Finalmente, o modelo ARMA combinado (p. Q) é dado por ou de forma mais concisa, edite Alternative Notação Alguns autores, incluindo Box, Jenkins amp Reinsel (1994) usam uma convenção diferente para os coeficientes de autorregressão. Isso permite que todos os polinômios envolvendo o operador de atraso apareçam de forma semelhante ao longo de todo. Assim, o modelo ARMA seria escrito como edição Modelos de montagem Os modelos ARMA em geral podem, depois de escolher p e q, ser ajustados por regressão de mínimos quadrados para encontrar os valores dos parâmetros que minimizam o termo de erro. Em geral, é considerada uma boa prática encontrar os menores valores de p e q que proporcionam um ajuste aceitável aos dados. Para um modelo AR puro, as equações de Yule-Walker podem ser usadas para fornecer um ajuste. Editar Implementações em pacotes de estatísticas editar Aplicações ARMA é apropriado quando um sistema é uma função de uma série de choques não observados (parte de MA) clarificação necessária, bem como seu próprio comportamento. Por exemplo, os preços das ações podem ficar chocados com informações fundamentais, além de apresentar tendências técnicas e efeitos de reversão média devido aos participantes do mercado. Editar Generalizações A dependência de X t em valores passados e os termos de erro t é assumido como linear, a menos que especificado de outra forma. Se a dependência for não-linear, o modelo é especificamente chamado de modelo móvel não linear (NMA), modelo auto-regenerado não linear (NAR) ou não-linear (NARMA). Os modelos de média móvel autorregressiva podem ser generalizados de outras formas. Veja também modelos de heterocedasticidade condicional autorregressiva (ARCH) e modelos de média móvel integrada autoregressiva (ARIMA). Se for necessário montar séries temporais múltiplas, um modelo vetorial ARIMA (ou VARIMA) pode ser instalado. Se as séries temporais em questão exibirem uma memória longa, então a modelagem ARIMA fracionada (FARIMA, às vezes chamada de ARFIMA) pode ser apropriada: veja a média móvel autoregressiva parcialmente integrada. Se os dados constam de efeitos sazonais, ele pode ser modelado por um SARIMA (ARIMA sazonal) ou um modelo ARMA periódico. Outra generalização é o modelo autoregressivo multiescala (MAR). Um modelo MAR é indexado pelos nós de uma árvore, enquanto que um modelo autoregressivo padrão (tempo discreto) é indexado por números inteiros. Consulte o modelo autoregressivo multiescala para obter uma lista de referências. Note-se que o modelo ARMA é um modelo univariado. As extensões para o caso multivariável são a Autoregression do vetor (VAR) e a média móvel de Autoregression do vetor (VARMA). Editar modelo de média móvel autoregressiva com modelo de entradas exógenas (modelo ARMAX) A notação ARMAX (p. Q. b) refere-se ao modelo com p termos autorregressivos, q termos médios móveis e b termos de entradas eletrônicas. Este modelo contém os modelos AR (p) e MA (q) e uma combinação linear dos últimos termos b de séries temporais conhecidas e externas d t. É dado por: Algumas variantes não-lineares de modelos com variáveis exógenas foram definidas: veja, por exemplo, modelo exógeno autoregressivo não linear. Editar Veja também editar Referências George Box. Gwilym M. Jenkins. E Gregory C. Reinsel. Análise de séries temporais: previsão e controle. terceira edição. Prentice-Hall, 1994. Mills, Terence C. Técnicas da série temporal para economistas. Cambridge University Press, 1990. Percival, Donald B. e Andrew T. Walden. Análise Espectral para Aplicações Físicas. Cambridge University Press, 1993. Pandit, Sudhakar M. e Wu, Shien-Ming. Análise de séries temporais e sistema com aplicativos. John Wiley amp Sons, Inc. 1983.Documentação é a média incondicional do processo, e x03C8 (L) é um polinômio de operador racional, de grau infinito, (1 x03C8 1 L x03C8 2 L 2 x2026). Nota: A propriedade Constante de um objeto modelo arima corresponde a c. E não o meio incondicional 956. Pela decomposição de Wolds 1. A equação 5-12 corresponde a um processo estocástico estacionário desde que os coeficientes x03C8 i sejam absolutamente cúmplices. Este é o caso quando o polinômio AR, x03D5 (L). É estável. Significando que todas as suas raízes estão fora do círculo da unidade. Além disso, o processo é causal desde que o polinômio MA seja reversível. Significando que todas as suas raízes estão fora do círculo da unidade. Econometria Toolbox reforça a estabilidade e invertibilidade dos processos ARMA. Quando você especifica um modelo ARMA usando o arima. Você obtém um erro se você inserir coeficientes que não correspondem a um polinômio AR estável ou um polinômio de MA reversível. Da mesma forma, a estimativa impõe restrições de estacionaridade e inversão durante a estimativa. Referências 1 Wold, H. Um estudo na análise de séries temporárias estacionárias. Uppsala, Suécia: almqvist amp Wiksell, 1938. Selecione seu país
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